KUBUS

Diagonal Ruang Kubus

   Diagonal ruang suatu kubus adalah ruas garis yang menghubungkan 2 titik sudut yang berhadapan pada suatu bangun ruang. Kubus mempunyai 4 diagonal ruang yang sama panjang dan keempatnya bertemu pada satu titik yang disebut titik pusat kubus.
    Keempat diagonal ruang tersebut adalah AG, BH, CE, dan DF Jika panjang rusuk kubus ABCD.EFGH dimisalkan adalah a, maka panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah seperti gambara di di bawah.

   Perhatikan segitiga siku-siku, Δ BDHPanjang DH = a, karena untuk mencari BH kita perlu mengetahui panjang BD maka gunakan Teorema Pythagoras.
BD ² = AB ² + AD ²
BD = √ (AB ² + AD ² )
BD = √ (a ² + a ² )
BD = √ (2 a ² )
BD = a √ 2

   Setelah ditemukan BD maka bisa menemukan diagonal ruang kubus BH melalui BD dan DH, sehingga:
BH ² = BD ² + DH ²
BH = √ (BD ² + DH ² )
BH = √ (a √ 2) ² + a ² )
BH = √ (2a ² + a ² )
BH = √ (3 a ² )
BH = a √ 3


Untuk langkah-langkah pembuatan kubus menggunakan Geogebra bisa dilihat di link ini:
"Langkah-langkah Membuat Bangun Kubus beserta Diagonal Ruangnya Menggunakan Geogebra"